helphelp

Leerlijn Wiskunde A (PO-havo/vwo)

( )

Sectoren
Domeinen
kerndoelen onderbouw bb havo A exameneenhedenbb vwo A exameneenheden
1. Verbanden en formules
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

25:
De leerling leert informele notaties, schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en formules te gebruiken om greep te krijgen op verbanden tussen grootheden en variabelen.

25

WI/A/H Domein B: Veranderingen
Subdomein B1: Tabellen
6. De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule en andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules en tekst.
Subdomein B2: Grafieken
7. De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en grafieken aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.
Subdomein B3: Veranderingen
8. De kandidaat kan over een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en is in staat veranderingen te beschrijven middels differenties, hellingen en toenamediagrammen.

WI/A/H Domein F: Toegepaste analyse
Subdomein F1: Exponentiële functies
17. De kandidaat kan de grafiek van exponentiële functies tekenen in assenstelsels met lineaire of logaritmische schalen, dergelijke grafieken interpreteren en bij exponentiële groeigrafieken een formule opstellen.
Subdomein F2: Gebroken lineaire functies en machtsfuncties
18. De kandidaat kan verbanden van de vorm a y b x = + en y = a × xb herkennen, interpreteren en tekenen en vanuit de beschrijving van dergelijke verbanden een formule opstellen.

WI/A/H/Domein B Veranderingen, WI/A/H/Domein F Toegepaste analyse

WIA/V Domein Bg: Functies en grafieken
Subdomein Bg1: Standaardfuncties
6. De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van machtsfuncties, exponentiële functies, logaritmische functies en goniometrische functies en van die verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen.
Subdomein Bg2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
7. De kandidaat kan functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen en vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke, grafische en algebraïsche methoden.

WIA/V Domein Cg: Discrete analyse
Subdomein Cg1: Veranderingen
8. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken en functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met contexten.
Subdomein Cg2: Rijen en recurrente betrekkingen
9. De kandidaat kan rekenkundige en meetkundige rijen herkennen, beschrijven en er berekeningen mee uitvoeren en werken met recurrente betrekkingen.

WI/A/V/Domein Bg Functies en grafieken, WI/A/V/Domein Cg Discrete analyse
2. Informatieverwerking en onzekerheid
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

27:
De leerling leert gegevens systematisch te beschrijven, ordenen en visualiseren en leert gegevens, representaties en conclusies kritisch te beoordelen.

27

WI/A/H Domein C: Tellen en kansen
Subdomein C1: Tellen
9. De kandidaat kan in een tekst beschreven telproblemen visualiseren met een schema of diagram, dergelijke visualiseringen interpreteren en aantallen mogelijkheden berekenen.
Subdomein C2: Kansen
10. De kandidaat kan in een tekst beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met een schema en diagram en kansen berekenen.

WI/A/H Domein D: Statistiek
Subdomein D1: Populatie en steekproef
11. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven steekproef beoordelen op geschiktheid en een geschikte steekproef kiezen.
Subdomein D2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens
12. De kandidaat kan waarnemingen verwerken in een geschikte tabel, visualiseren in een geschikt diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en een gegeven grafische representatie interpreteren.
Subdomein D3: De normale verdeling
13. De kandidaat kan het normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, gemiddelde en standaardafwijking.

WI/A/H Domein G: De binomiale verdeling
Subdomein G1: Telproblemen
19. De kandidaat kan permutaties en combinaties onderscheiden en berekenen.
Subdomein G2: Rekenen met kansen
20. De kandidaat kan kansproblemen vertalen naar een vaasmodel en met behulp van rekenregels (somregel, productregel en complementregel) kansen en verwachtingswaarden berekenen.
Subdomein G3: De binomiale verdeling
21. De kandidaat kan geschikte kansexperimenten vertalen naar een binomiaal kansmodel en binnen het model berekeningen uitvoeren.

WI/A/H/Domein C Tellen en kansen, WI/A/H/Domein D Statistiek, WI/A/H/Domein G Binomiale verdeling.

WIA/V Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening
Subdomein Eg1: Combinatoriek
10. De kandidaat kan bij telproblemen de situatie visualiseren met een schema, diagram en rooster en combinatorische berekeningen uitvoeren.
Subdomein Eg2: Kansen
11. De kandidaat kan toevalsexperimenten vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kansen hanteren en kansen berekenen op basis van een kansexperiment en op basis van symmetrie en combinatoriek.
Subdomein Eg3: Rekenen met kansen
12. De kandidaat kan bij discrete toevalsvariabelen het begrip onafhankelijkheid hanteren, kansen berekenen met behulp van somregel, complementregel en productregel en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
Subdomein Eg4: Speciale discrete verdelingen
13. De kandidaat kan vaststellen of een toevalsexperiment kan worden vertaald naar een uniforme discrete verdeling of een binomiale kansverdeling en binnen die verdelingen kansen en verwachtingen berekenen.

WIA/V Domein Fa: Statistiek en kansrekening
Subdomein Fa1: Populatie en steekproef
16. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven steekproef beoordelen op geschiktheid en een geschikte steekproef kiezen.
Subdomein Fa2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens
17. De kandidaat kan, ook met behulp van ICT, waarnemingen verwerken in een geschikte tabel, visualiseren in een geschikt diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en gegeven grafische representaties interpreteren.
Subdomein Fa3: Kansverdelingen
18. De kandidaat kan het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
Subdomein Fa4: Het toetsen van hypothesen
19. De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen en bijbehorende een- en tweezijdige toetsen formuleren en uitvoeren bij binomiaal- of normaalverdeelde toevalsvariabelen.

WI/A/V/Domein Eg Combinatoriek en kansrekening, WI/A/V/Domein Fa Statistiek en kansrekening
3. Verhoudingen

22:
De leerling leert de structuur en de samenhang te doorzien van positieve en negatieve getallen, decimale getallen, breuken, procenten en verhoudingen en leert ermee te werken in zinvolle en praktische situaties.

22
n.v.t.
n.v.t.
4. Inzicht en handelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

19:
De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

20:
De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen.

21:
De leerling leert een wiskundige argumentatie op te zetten en te onderscheiden van meningen en beweringen en leert daarbij met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen.

19, 20, 21

WI/A/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundigeen algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/A/H/Domein A Vaardigheden

WIA/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WIA/V Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening
Subdomein Eg1: Combinatoriek
10. De kandidaat kan bij telproblemen de situatie visualiseren met een schema, diagram en rooster en combinatorische berekeningen uitvoeren.
Subdomein Eg2: Kansen
11. De kandidaat kan toevalsexperimenten vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kansen hanteren en kansen berekenen op basis van een kansexperiment en op basis van symmetrie en combinatoriek.
Subdomein Eg3: Rekenen met kansen
12. De kandidaat kan bij discrete toevalsvariabelen het begrip onafhankelijkheid hanteren, kansen berekenen met behulp van somregel, complementregel en productregel en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
Subdomein Eg4: Speciale discrete verdelingen
13. De kandidaat kan vaststellen of een toevalsexperiment kan worden vertaald naar een uniforme discrete verdeling of een binomiale kansverdeling en binnen die verdelingen kansen en verwachtingen berekenen.

WI/A/V/Domein A Vaardigheden, WI/A/V/Domein Eg Combinatoriek en kansrekening
5. Getallen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen. In de doorlopende leerlijn is "Getallen en variabelen" gebruikt in plaats van "Getallen"

22:
De leerling leert de structuur en de samenhang te doorzien van positieve en negatieve getallen, decimale getallen, breuken, procenten en verhoudingen en leert ermee te werken in zinvolle en praktische situaties.

23:
De leerling leert exact en schattend rekenen en redeneren op basis van inzicht in nauwkeurigheid, orde van grootte, en marges die in een gegeven situatie passend zijn.

22, 23

WI/A/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundigeen algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/A/H Domein C: Tellen en kansen
Subdomein C1: Tellen
9. De kandidaat kan in een tekst beschreven telproblemen visualiseren met een schema of diagram, dergelijke visualiseringen interpreteren en aantallen mogelijkheden berekenen.
Subdomein C2: Kansen
10. De kandidaat kan in een tekst beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met een schema en diagram en kansen berekenen.

WI/A/H Domein E: Verbanden
Subdomein E1: Formules met twee of meer variabelen
14. De kandidaat kan door substitutie in een formule waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.
Subdomein E2: Lineaire verbanden
15. De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten interpreteren.
Subdomein E3: Exponentiële verbanden
16. De kandidaat kan exponentiële processen herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.

WI/A/H/Domein A Vaardigheden, WI/A/H/Domein C Tellen en kansen, WI/A/H/Domein E Verbanden

WIA/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WIA/V Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening
Subdomein Eg1: Combinatoriek
10. De kandidaat kan bij telproblemen de situatie visualiseren met een schema, diagram en rooster en combinatorische berekeningen uitvoeren.
Subdomein Eg2: Kansen
11. De kandidaat kan toevalsexperimenten vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kansen hanteren en kansen berekenen op basis van een kansexperiment en op basis van symmetrie en combinatoriek.
Subdomein Eg3: Rekenen met kansen
12. De kandidaat kan bij discrete toevalsvariabelen het begrip onafhankelijkheid hanteren, kansen berekenen met behulp van somregel, complementregel en productregel en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
Subdomein Eg4: Speciale discrete verdelingen
13. De kandidaat kan vaststellen of een toevalsexperiment kan worden vertaald naar een uniforme discrete verdeling of een binomiale kansverdeling en binnen die verdelingen kansen en verwachtingen berekenen.

WI/A/V/Domein A Vaardigheden, WI/A/V/Domein Eg Combinatoriek en kansrekening
6. Meten en meetkunde
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

24:
De leerling leert meten, leert structuur en samenhang doorzien van het metriek stelsel en leert rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen.

26:
De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren en leert met hun eigenschappen en afmetingen te rekenen en redeneren.

24, 26
n.v.t.
n.v.t.
7. Analyse
n.v.t.

WI/A/H Domein B: Veranderingen
Subdomein B1: Tabellen
6. De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule en andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules en tekst.
Subdomein B2: Grafieken
7. De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en grafieken aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.
Subdomein B3: Veranderingen
8. De kandidaat kan over een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en is in staat veranderingen te beschrijven middels differenties, hellingen en toenamediagrammen.

WI/A/H/Domein B Veranderingen

WIA/V Domein Cg: Discrete analyse
Subdomein Cg1: Veranderingen
8. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken en functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met contexten.
Subdomein Cg2: Rijen en recurrente betrekkingen
9. De kandidaat kan rekenkundige en meetkundige rijen herkennen, beschrijven en er berekeningen mee uitvoeren en werken met recurrente betrekkingen.

WIA/V Domein Ba: Differentiaalrekening met toepassingen
Subdomein Ba1: Afgeleide functies
14. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van rekenregels voor machts-, som- en kettingfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context.
Subdomein Ba2: Rekenregels
15. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van de rekenregels voor product- en quotiëntfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context.

WI/A/V/Domein Cg Discrete analyse, WI/A/V/Domein Ba Differentiaalrekening met toepassingen