helphelp

Exameneenheden

( )

ExameneenheidInhoudenDomeinen

WI/A/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundigeen algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/A/H/Domein A Vaardigheden

Wiskundetaal

Probleem verbinden met wiskunde

Probleem vertalen naar wiskunde

Wiskunde herkennen en toepassen

Reflecteren en beoordelen

Getallen

Getallen en variabelen

Tientallig stelsel

tientallig stelsel,  natuurlijk getal

Relaties tussen getallen

getallenlijn

Natuurlijke getallen

deelbaar, even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal

Vaktaal voor getallen

Schrijfwijze rationale getallen

rationaal, breuk,  decimaal teller, noemer deelstreep

Irrationale getallen

reëel, irrationaal, π, wortel

Negatieve getallen

getalsysteem, geheel getal, positief, negatief tegengesteld

Berekeningen

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, machtsverheffen, wortel, macht, kwadraat, grondtal, exponent

Voorrangsregels voor bewerkingen

haakjes
  som, verschil product, quotiënt

Berekenen en afronden

afronden

Berekenen en schatten

schatten

Berekenen en de rekenmachine

De wetenschappelijke notatie

wetenschappelijke notatie

Substitueren

substitueren

Rekenen met variabelen

Vaktaal algebra

Herleiden

expressie, herleiden, ontbinden,
 vereenvoudigen,
 gelijkwaardig met,
 term, factor
Inzicht en handelen
Getallen

WI/A/H Domein E: Verbanden
Subdomein E1: Formules met twee of meer variabelen
14. De kandidaat kan door substitutie in een formule waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.
Subdomein E2: Lineaire verbanden
15. De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten interpreteren.
Subdomein E3: Exponentiële verbanden
16. De kandidaat kan exponentiële processen herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.

WI/A/H/Domein E Verbanden

Substitueren

substitueren
Getallen

WI/A/H Domein C: Tellen en kansen
Subdomein C1: Tellen
9. De kandidaat kan in een tekst beschreven telproblemen visualiseren met een schema of diagram, dergelijke visualiseringen interpreteren en aantallen mogelijkheden berekenen.
Subdomein C2: Kansen
10. De kandidaat kan in een tekst beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met een schema en diagram en kansen berekenen.

WI/A/H/Domein C Tellen en kansen

Geordend tellen

schema, diagram
 

Telmethoden

boomdiagram,
 wegendiagram,
 rooster,
 permutatie,
 combinatie

Kansen

Empirische kansen

uitkomst, empirisch, simulatie, wet van de grote aantallen

Kansen berekenen

kanshistogram
 
Getallen
Informatieverwerking en onzekerheid

WI/A/H Domein B: Veranderingen
Subdomein B1: Tabellen
6. De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule en andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules en tekst.
Subdomein B2: Grafieken
7. De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en grafieken aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.
Subdomein B3: Veranderingen
8. De kandidaat kan over een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en is in staat veranderingen te beschrijven middels differenties, hellingen en toenamediagrammen.

WI/A/H/Domein B Veranderingen

Grafiek, tabel, formule of beschrijving

grafiek, tabel, (woord) formule, beschrijving, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke variabele, onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid

Grafieken tekenen

grafiek tekenen

Representatie kiezen

Grafieken analyseren

domein, bereik, stijgen, dalen, constant, nulpunt, minimum,  maximum, top, helling, periode, amplitude, evenwichtsstand, schommeling, periodiciteit, trend

Interpoleren en extrapoleren

interpoleren,
 extrapoleren

Formules voor lineaire verbanden

Representaties van lineaire verbanden

Recht evenredig verband

recht evenredig,
 evenredigheids-constante

Substitueren en gelijkstellen

variabele,
 substitueren,
 gelijkstellen,
 vergelijking,
 oplossen

Verbanden vergelijken

Ongelijkheden oplossen

ongelijkheid

Veranderingen

Toepassingen van toenamen-diagrammen en differentie-quotiënten

maximum, minimum, differentie, differentiequotiënt, toenamendiagram, hellingscoëfficiënt
Verbanden en formules
Analyse

WI/A/H Domein F: Toegepaste analyse
Subdomein F1: Exponentiële functies
17. De kandidaat kan de grafiek van exponentiële functies tekenen in assenstelsels met lineaire of logaritmische schalen, dergelijke grafieken interpreteren en bij exponentiële groeigrafieken een formule opstellen.
Subdomein F2: Gebroken lineaire functies en machtsfuncties
18. De kandidaat kan verbanden van de vorm a y b x = + en y = a × xb herkennen, interpreteren en tekenen en vanuit de beschrijving van dergelijke verbanden een formule opstellen.

WI/A/H/Domein F Toegepaste analyse

Exponentiële functies

logaritmische schaal
 

Formule voor exponentiële verbanden

groeifactor, beginhoeveelheid

Grafieken van exponentiële verbanden

Exponentiële groei herkennen

Eerstegraads vergelijkingen oplossen

Snijpunt van lijnen uitrekenen

snijpunt

Exponentiële vergelijkingen oplossen

Machtsfuncties

Machtsfunctie

Gebroken lineaire functies

gebroken lineair, hyperbool
Verbanden en formules

WI/A/H Domein D: Statistiek
Subdomein D1: Populatie en steekproef
11. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven steekproef beoordelen op geschiktheid en een geschikte steekproef kiezen.
Subdomein D2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens
12. De kandidaat kan waarnemingen verwerken in een geschikte tabel, visualiseren in een geschikt diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en een gegeven grafische representatie interpreteren.
Subdomein D3: De normale verdeling
13. De kandidaat kan het normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, gemiddelde en standaardafwijking.

WI/A/H/Domein D Statistiek

Data verwerken

data, statistiek, populatie, steekproef
 

Grafische weergaven van data

tabel,
 diagram

Beschrijvende statistiek

gemiddelde modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, klassenbreedte, klassenmidden, centrummaat, spreidingsmaat

Vaktaal statistiek

staafdiagram,
 cirkeldiagram,
 boxplot,
 steel-bladdiagram,
 histogram,
 lijndiagram
 
 

Normale verdeling gebruiken

normale verdeling,
 continue grootheid,
 vuistregels,
 standaardafwijking
Informatieverwerking en onzekerheid

WI/A/H Domein G: De binomiale verdeling
Subdomein G1: Telproblemen
19. De kandidaat kan permutaties en combinaties onderscheiden en berekenen.
Subdomein G2: Rekenen met kansen
20. De kandidaat kan kansproblemen vertalen naar een vaasmodel en met behulp van rekenregels (somregel, productregel en complementregel) kansen en verwachtingswaarden berekenen.
Subdomein G3: De binomiale verdeling
21. De kandidaat kan geschikte kansexperimenten vertalen naar een binomiaal kansmodel en binnen het model berekeningen uitvoeren.

WI/A/H/Domein G Binomiale verdeling.

Regels kansrekening

somregel,
 complementregel,
 productregel,
 verwachtingswaarde

Binomiale kansverdeling

binomiale verdeling
Informatieverwerking en onzekerheid

WIA/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/A/V/Domein A Vaardigheden

Vaktaal

Probleem verbinden met wiskunde

Probleem vertalen naar wiskunde

Wiskunde herkennen en toepassen

Getallen

Getallen en variabelen

Tientallig stelsel

tientallig stelsel, natuurlijk getal

Relaties tussen getallen

getallenlijn

Natuurlijke getallen

deelbaar,
  even, oneven,
 veelvoud,
  deler,
  priemgetal

Schrijfwijze rationale getallen

rationaal,
 breuk,  decimaal,
 teller, noemer,
 deelstreep

Irrationale getallen

reëel,
 irrationaal,
 π

Negatieve getallen

getalsysteem,
 geheel getal,
 positief, negatief,
 tegengesteld

Berekeningen

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, machtsverheffen, wortel, macht, kwadraat, grondtal, exponent

Voorrangsregels voor bewerkingen

haakjes
  som, verschil, product, quotiënt

Berekenen en afronden

afronden

Berekenen en schatten

schatten

Berekenen en de rekenmachine

De wetenschappelijke notatie

wetenschappelijke notatie

Substitueren

substitueren

Rekenen met variabelen

Herleiden

expressie, herleiden, ontbinden,
 vereenvoudigen,
 gelijkwaardig met,
 term, factor

Merkwaardig product

merkwaardig
 product
Inzicht en handelen
Getallen

WIA/V Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening
Subdomein Eg1: Combinatoriek
10. De kandidaat kan bij telproblemen de situatie visualiseren met een schema, diagram en rooster en combinatorische berekeningen uitvoeren.
Subdomein Eg2: Kansen
11. De kandidaat kan toevalsexperimenten vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kansen hanteren en kansen berekenen op basis van een kansexperiment en op basis van symmetrie en combinatoriek.
Subdomein Eg3: Rekenen met kansen
12. De kandidaat kan bij discrete toevalsvariabelen het begrip onafhankelijkheid hanteren, kansen berekenen met behulp van somregel, complementregel en productregel en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
Subdomein Eg4: Speciale discrete verdelingen
13. De kandidaat kan vaststellen of een toevalsexperiment kan worden vertaald naar een uniforme discrete verdeling of een binomiale kansverdeling en binnen die verdelingen kansen en verwachtingen berekenen.

WI/A/V/Domein Eg Combinatoriek en kansrekening

Reflecteren en beoordelen

Geordend tellen

combinatoriek, schema, diagram, rooster

Telmethoden

boomdiagram,
 wegendiagram,
 onafhankelijk,
 permutatie,
 combinatie

Kansen

toevalsexperiment,
 kansmodel,
 onafhankelijk, afhankelijk,
 voorwaardelijk

Empirische kansen

uitkomst, gebeurtenis, empirisch, simulatie, wet van de grote aantallen

Kansmodellen

vaasmodel,
 kansruimte

Kansen berekenen

discreet,
 somregel,
 complementregel,
 productregel,
 verwachtingswaarde

Regels kansrekening

kans, kansen

Toevalsvariabelen

kansverdeling

Discrete kansverdelingen

uniform,
 binomiaal

Uniforme kansverdeling

Binomiale kansverdeling

Bernoulli
Inzicht en handelen
Getallen
Informatieverwerking en onzekerheid

WIA/V Domein Bg: Functies en grafieken
Subdomein Bg1: Standaardfuncties
6. De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van machtsfuncties, exponentiële functies, logaritmische functies en goniometrische functies en van die verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen.
Subdomein Bg2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
7. De kandidaat kan functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen en vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke, grafische en algebraïsche methoden.

WI/A/V/Domein Bg Functies en grafieken

Grafiek, tabel, formule of beschrijving

grafiek, tabel, (woord)formule, beschrijving, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke variabele, onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid, functie

Representatie kiezen

Som of verschil van verbanden

schakelen

Grafieken transformeren

verschuiven,
 translatie,
 vermenigvuldigen

Grafieken van exponentiële verbanden

asymptoot,
 inverse functie

Logaritme

rekenregels voor logaritmen, rekenregels voor machten

Logaritmische schaalverdeling

logaritmische schaalverdeling

Machtsfuncties

Machtsfunctie

Substitueren en gelijkstellen

variabele,
 substitueren,
 gelijkstellen,
 vergelijking
 oplossen

Ongelijkheden oplossen

ongelijkheid
Verbanden en formules

WIA/V Domein Cg: Discrete analyse
Subdomein Cg1: Veranderingen
8. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken en functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met contexten.
Subdomein Cg2: Rijen en recurrente betrekkingen
9. De kandidaat kan rekenkundige en meetkundige rijen herkennen, beschrijven en er berekeningen mee uitvoeren en werken met recurrente betrekkingen.

WI/A/V/Domein Cg Discrete analyse

Regelmaat

rekenkundige rij,
 meetkundige rij,
 recurrent

Veranderingen

Toepassingen van toenamen-diagrammen en differentie-quotiënten

extreem, maximum, minimum, interval, differentie, differentiequotiënt, toenamendiagram, koorde, stapgrootte, hellinggrafiek
Verbanden en formules
Analyse

WIA/V Domein Fa: Statistiek en kansrekening
Subdomein Fa1: Populatie en steekproef
16. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven steekproef beoordelen op geschiktheid en een geschikte steekproef kiezen.
Subdomein Fa2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens
17. De kandidaat kan, ook met behulp van ICT, waarnemingen verwerken in een geschikte tabel, visualiseren in een geschikt diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en gegeven grafische representaties interpreteren.
Subdomein Fa3: Kansverdelingen
18. De kandidaat kan het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
Subdomein Fa4: Het toetsen van hypothesen
19. De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen en bijbehorende een- en tweezijdige toetsen formuleren en uitvoeren bij binomiaal- of normaalverdeelde toevalsvariabelen.

WI/A/V/Domein Fa Statistiek en kansrekening

Data verwerken

data, statistiek, populatie, steekproef, aselect

Grafische weergaven van data

tabel,
 diagram

Beschrijvende statistiek

gemiddelde, modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, klassenbreedte, klassenmidden, ICT, centrummaat, spreidingsmaat, standaardafwijking

Experimentele kansen

kans, absolute frequentie, relatieve frequentie

Vaktaal statistiek

staafdiagram,
 cirkeldiagram,
 boxplot,
 steel-bladdiagram,
 histogram,
 lijndiagram,
 cumulatief frequentie-polygoon, frequentie-polygoon
 

Binomiale en normale kansverdeling

normale verdeling, grenswaarde, standaardafwijking

Normale verdeling gebruiken

continue grootheid,
 vuistregels,
 normaal waarschijnlijkheids-papier

Normale verdeling als benadering

centrale limietstelling,
 continuïteits-correctie

Toetsen van hypothesen

Toetsen uitvoeren

eenzijdige toets,
 tweezijdige toets,
 significantieniveau,
 tekentoets
Informatieverwerking en onzekerheid

WIA/V Domein Ba: Differentiaalrekening met toepassingen
Subdomein Ba1: Afgeleide functies
14. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van rekenregels voor machts-, som- en kettingfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context.
Subdomein Ba2: Rekenregels
15. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van de rekenregels voor product- en quotiëntfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context.

WI/A/V/Domein Ba Differentiaalrekening met toepassingen

Afgeleide functies

Gebruik van de afgeleide functie

raaklijn, differentiaalquotiënt, optimaliserings-probleem

Afgeleide functies bepalen

Regels voor het differentiëren

somregel,
 verschilregel,
 productregel,
 quotiëntregel,
 kettingregel,
 samengestelde functie
Analyse