helphelp

Leerlijn Wiskunde B (PO-havo/vwo)

( )

Sectoren
Domeinen
kerndoelen onderbouw bb havo B exameneenhedenbb vwo B exameneenheden
1. Verbanden en formules
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

25:
De leerling leert informele notaties, schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en formules te gebruiken om greep te krijgen op verbanden tussen grootheden en variabelen.

25

WI/B/H Domein B: Veranderingen
Subdomein B1: Veranderingen
6. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een grafiek, tabel of functie onder meer door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten beschrijven en differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een contextprobleem.

WI/B/H Domein E: Toegepaste analyse 1
Subdomein E1: Functies en grafieken
9. De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen, eenvoudige vergelijkingen oplossen en werken met eenvoudige transformaties.
Subdomein E2: Vergelijkingen en ongelijkheden
10. De kandidaat kan eenvoudige vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen met behulp van een algoritme, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in relatie met de context.
Subdomein E3: Afgeleide functies
11. De kandidaat kan de lokale verandering van een functie benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als numeriek-grafisch en de afgeleide functie van een polynoom en van eenvoudige goniometrische functies bepalen en gebruiken zowel voor bestudering van het veranderingsgedrag van een functie als voor het benaderen van een functiewaarde.
Subdomein E4: Periodieke functies
12. De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van een goniometrische functie, de bijbehorende sinusoïde tekenen en kenmerkende eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een eenvoudige goniometrische vergelijking op een gegeven interval vinden.

WI/B/H/Domein B Veranderingen, WI/B/H/Domein E Toegepaste analyse 1

WI/B/V Domein Db: Goniometrische functies
Subdomein Db1: Goniometrische functies
12. De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen, met name trillingspatronen en harmonische bewegingen, formules opstellen, herleiden en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen en vergelijkingen oplossen.

WI/B/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/V/Domein Db Goniometrische functies, WI/B/V/Domein A Vaardigheden
2. Informatieverwerking en onzekerheid
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

27:
De leerling leert gegevens systematisch te beschrijven, ordenen en visualiseren en leert gegevens, representaties en conclusies kritisch te beoordelen.

27
n.v.t.
n.v.t.
3. Verhoudingen

22:
De leerling leert de structuur en de samenhang te doorzien van positieve en negatieve getallen, decimale getallen, breuken, procenten en verhoudingen en leert ermee te werken in zinvolle en praktische situaties.

22

WI/B/H Domein D: Ruimtemeetkunde 1
Subdomein D1: Fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten
7. De kandidaat kan van een ruimtelijk object aanzichten, uitslagen en vlakke doorsneden tekenen, interpreteren, er berekeningen aan uitvoeren en uit een serie parallelle doorsneden conclusies trekken over vorm en inhoud van zo'n object.
Subdomein D2: Oppervlakte en inhoud
8. De kandidaat kan de oppervlakte van vlakke en ruimtelijke figuren berekenen, van ruimtelijke figuren de inhoud berekenen en schatten en het effect van schaalvergroting op zowel inhoud als oppervlakte beargumenteren.

WI/B/H/Domein D Ruimtemeetkunde 1
n.v.t.
4. Inzicht en handelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

19:
De leerling leert passende wiskundetaal te gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en leert de wiskundetaal van anderen te begrijpen.

20:
De leerling leert alleen en in samenwerking met anderen in praktische situaties wiskunde te herkennen en te gebruiken om problemen op te lossen.

21:
De leerling leert een wiskundige argumentatie op te zetten en te onderscheiden van meningen en beweringen en leert daarbij met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen.

19, 20, 21

WI/B/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/H/Domein A Vaardigheden

WI/B/V Domein Bb: Differentiaal- en integraalrekening
Subdomein Bb1: Afgeleide functies
9. De kandidaat kan het differentiaalquotiënt en de eerste en tweede afgeleide gebruiken om een functie te onderzoeken en om een contextprobleem op te lossen.
Subdomein Bb2: Algebraïsche technieken
10. De kandidaat kan afgeleide functies bepalen met behulp van regels voor het differentiëren en algebraïsche technieken hanteren.
Subdomein Bb3: Integraalrekening
11. De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen, en met behulp van ICT benaderen.

WI/B/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/V/Domein Bb Differentiaal- en integraalrekening, WI/B/V/Domein A Vaardigheden
5. Getallen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen. In de doorlopende leerlijn is "Getallen en variabelen" gebruikt in plaats van "Getallen"

22:
De leerling leert de structuur en de samenhang te doorzien van positieve en negatieve getallen, decimale getallen, breuken, procenten en verhoudingen en leert ermee te werken in zinvolle en praktische situaties.

23:
De leerling leert exact en schattend rekenen en redeneren op basis van inzicht in nauwkeurigheid, orde van grootte, en marges die in een gegeven situatie passend zijn.

22, 23

WI/B/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/H/Domein A Vaardigheden

WI/B/V Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/V/Domein A Vaardigheden
6. Meten en meetkunde
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.

24:
De leerling leert meten, leert structuur en samenhang doorzien van het metriek stelsel en leert rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen.

26:
De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren en leert met hun eigenschappen en afmetingen te rekenen en redeneren.

24, 26

WI/B/H Domein D: Ruimtemeetkunde 1
Subdomein D1: Fragmenttekeningen van ruimtelijke objecten
7. De kandidaat kan van een ruimtelijk object aanzichten, uitslagen en vlakke doorsneden tekenen, interpreteren, er berekeningen aan uitvoeren en uit een serie parallelle doorsneden conclusies trekken over vorm en inhoud van zo'n object.
Subdomein D2: Oppervlakte en inhoud
8. De kandidaat kan de oppervlakte van vlakke en ruimtelijke figuren berekenen, van ruimtelijke figuren de inhoud berekenen en schatten en het effect van schaalvergroting op zowel inhoud als oppervlakte beargumenteren.

WI/B/H/Domein D Ruimtemeetkunde 1

WI/B/V Domein Gb: Voortgezette meetkunde
Subdomein Gb1: Oriëntatie op bewijzen
13. De kandidaat kan definities, vermoedens, stellingen en bewijzen onderscheiden, meetkundige situaties exploreren, een vermoeden of te bewijzen stelling formuleren en bewijzen of weerleggen.
Subdomein Gb2: Constructie en bewijzen in de vlakke meetkunde
14. De kandidaat kan constructies uitvoeren en bewijzen geven.

WI/B/V/Domein Gb Voortgezette meetkunde
7. Analyse
n.v.t.

WI/B/H Domein H: Toegepaste analyse 2
Subdomein H1: Afgeleide functies 2
13. De kandidaat kan voor het bepalen van de afgeleide functie en de interpretatie daarvan binnen een context gebruik maken van de som-, verschil- en productregel en van de kettingregel bij enkelvoudig samengestelde functies.

WI/B/H Domein E: Toegepaste analyse 1
Subdomein E1: Functies en grafieken
9. De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen, eenvoudige vergelijkingen oplossen en werken met eenvoudige transformaties.
Subdomein E2: Vergelijkingen en ongelijkheden
10. De kandidaat kan eenvoudige vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen met behulp van een algoritme, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in relatie met de context.
Subdomein E3: Afgeleide functies
11. De kandidaat kan de lokale verandering van een functie benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als numeriek-grafisch en de afgeleide functie van een polynoom en van eenvoudige goniometrische functies bepalen en gebruiken zowel voor bestudering van het veranderingsgedrag van een functie als voor het benaderen van een functiewaarde.
Subdomein E4: Periodieke functies
12. De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van een goniometrische functie, de bijbehorende sinusoïde tekenen en kenmerkende eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een eenvoudige goniometrische vergelijking op een gegeven interval vinden.

WI/B/H Domein A: Vaardigheden
Subdomein A1: Informatievaardigheden
1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren.
Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden
2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context.
Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden
3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT.
Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep
4. De kandidaat kan een verband leggen tussen zijn wiskundige kennis, vaardigheden en belangstelling en de rol van wiskunde in vervolgstudies en de praktijk van verschillende beroepen.
Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden
5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine.

WI/B/H Domein B: Veranderingen
Subdomein B1: Veranderingen
6. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een grafiek, tabel of functie onder meer door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten beschrijven en differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een contextprobleem.

WI/B/H/Domein H Toegepaste analyse 2., WI/B/H/Domein E Toegepaste analyse 1, WI/B/H/Domein A Vaardigheden, WI/B/H/Domein B Veranderingen

WI/B/V Domein Cg: Discrete analyse
Subdomein Cg1: Veranderingen
8. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken en functies relateren aan differentiequotiënten, toenamendiagrammen, hellinggrafieken en contexten.

WI/B/V Domein Bb: Differentiaal- en integraalrekening
Subdomein Bb1: Afgeleide functies
9. De kandidaat kan het differentiaalquotiënt en de eerste en tweede afgeleide gebruiken om een functie te onderzoeken en om een contextprobleem op te lossen.
Subdomein Bb2: Algebraïsche technieken
10. De kandidaat kan afgeleide functies bepalen met behulp van regels voor het differentiëren en algebraïsche technieken hanteren.
Subdomein Bb3: Integraalrekening
11. De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen, en met behulp van ICT benaderen.

WI/B/V/Domein Cg Discrete analyse, WI/B/V/Domein Bb Differentiaal- en integraalrekening