helpTussendoelen
Wiskunde ( havo vwo )
- = CE
- = Basis
- = Verdiepende keuzestof
- = SE
- = Verbredende keuzestof
- = SE Papieren versie CE Digitale versie [bij digitale versie mag deze eindterm ook nog op SE]
- = CE [mag op SE]
- = Varieert per bb/kb/gt-leerweg en varieert ook door de keuze voor papieren of digitaal examen. Zie Syllabus 2014.
- = CE en SE
- = K
- = Kgv
| Verbanden en formules160 leermiddelen SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Vergelijkingen en ongelijkheden45 leermiddelen | Exponentiële vergelijkingen oplossen | Exponentiële vergelijkingen van de vorm ax=p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek
| Exponentiële vergelijkingen van de vorm ax=p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek
| VO 25 |
| Kwadratische vergelijkingen oplossen17 leermiddelen | Kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context
Begrip: abc-formule
| Kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context
| VO 25 | |
| Lineaire vergelijking - lijnen snijden4 leermiddelen | Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context
| Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context
| VO 25 | |
| Lineaire vergelijking - oplossen20 leermiddelen | Eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context
Begrip: vergelijking
| Eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context;Begrip: vergelijking
| VO 25 | |
| Ongelijkheden oplossen | Lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen met behulp van een grafische aanpak
Begrip: ongelijkheid
| Lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen, zowel formeel algebraïsch als met behulp van een grafische aanpak
| VO 25 | |
| stelsel vergelijkingen | Geen tussendoel havo
| Stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden oplossen en de gevonden oplossing als snijpunt zien in een grafische weergave.Begrip: stelsel-vergelijkingen
| VO 25 | |
| Verbanden vergelijken13 leermiddelen | Twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie
| Twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie
| VO 25 | |
| vergelijkingen exact oplossen - overige verbanden | Vergelijkingen van het type x³ = c (c > 0) exact oplossen
| Vergelijkingen met machten (xn= c, met c > 0, n > 0 en geheel), wortels (√(x) = c) en breukvormen (a/(x + b) + c = d) exact oplossen
| VO 25 | |
| vergelijkingen en ongelijkheden | De waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken
| De waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken
| VO 25 | |
| Grafieken, tabellen, verbanden en formules51 leermiddelen | Grafieken, tabellen, verbanden en formules | Een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken
| Een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken
| VO 25 |
| Representaties - grafiek tekenen22 leermiddelen | Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen
Begrippen: tabel, (woord)formule, grafiek
| Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen; Begrippen: tabel, (woord)formule, grafiek
| VO 25 | |
| Representaties kiezen | Een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek)
| Een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek)
| VO 25 | |
| Kenmerken grafiek24 leermiddelen | Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en beschrijven met passende terminologie;
Begrippen: stijging, daling, constant, minimum, maximum, periodiek, top, dal, periode, amplitude, evenwichtsstand, helling
| Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en beschrijven met passende terminologie;
Begrippen: stijging, daling, constant, minimum, maximum, periodiek, top, dal, periode, amplitude, evenwichtsstand, helling
| VO 25 | |
| Vaktaal grafieken, tabellen, formules22 leermiddelen | Passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie
Begrippen: snijden, snijpunt, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke en onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid
| Passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie;
Begrippen: snijden, snijpunt, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke en onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid
| VO 25 | |
| Som-verschilgrafiek1 leermiddel | De som of het verschil maken van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en het resultaat interpreteren
| De som of het verschil maken van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en het resultaat interpreteren
| VO 25 | |
| Verschuiven/vervormen6 leermiddelen | Grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op de formule beschrijven
| Grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op de formule beschrijven
| VO 25 | |
| Interpoleren en extrapoleren3 leermiddelen | Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen
| Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen
| VO 25 | |
| vaktaal verbanden | Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor verbanden in een probleemsituatie en vertalen naar die situatie; Begrippen: omgekeerd evenredig, hyperbool, wortelformule,machtsverband
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor verbanden in een probleemsituatie en vertalen naar die situatie;
Begrippen: omgekeerd evenredig, hyperbool, wortelformule,machtsverband
| VO 25 | |
| Type verbanden10 leermiddelen | Op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband
| Op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband
| VO 25 | |
| Functie (notatie)6 leermiddelen | Geen tussendoel havo
| De functienotatie f(x) = … herkennen en gebruiken
| VO 25 | |
| Lineaire verbanden35 leermiddelen | Lineaire verbanden | Een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden
| Een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden
| VO 25 |
| vaktaal lineair | In een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven;Begrippen: steilheid, rechte lijn, startgetal (vast deel), richtingscoëfficiënt of helling, (variabel deel), evenredig, lineair
| In een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven;
Begrippen: steilheid, rechte lijn, startgetal (vast deel), richtingscoëfficiënt of helling, (variabel deel), evenredig, lineair
| VO 25 | |
| Werken met representaties - lineaire formule opstellen11 leermiddelen | Een formule in de vorm y = ax + b opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband
| Een formule in de vorm y = ax + b opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband
| VO 25 | |
| Werken met representaties - lineair18 leermiddelen | De overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken
| De overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken
| VO 25 | |
| Verbanden herkennen - lineair5 leermiddelen | Een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b
| Een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b
| VO 25 | |
| Rechtevenredig herkennen1 leermiddel | Recht evenredigheid herkennen
| Recht evenredigheid herkennen
| VO 25 | |
| Exponentiële verbanden6 leermiddelen | Exponentiële verbanden | Exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven
| Exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven
| VO 25 |
| Vaktaal exponentiëel | Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie;Begrippen: groei, (vermenigvuldigings)factor, exponent, beginhoeveelheid, exponentieel
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie;
Begrippen: groei, (vermenigvuldigings)factor, exponent, beginhoeveelheid, exponentieel
| VO 25 | |
| Werken met representaties-exponentiele formule opstellen | Vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm y=a·bx, waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen
| Vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm y=a·bx, waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen
| VO 25 | |
| Werken met representaties-exponentiele grafiek | Bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel
| Bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel
| VO 25 | |
| Verbanden herkennen - exponentieel4 leermiddelen | Het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven
| Het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven
| VO 25 | |
| Kwadratische verbanden46 leermiddelen | Kwadratische verbanden | In een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen
| In een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen
| VO 25 |
| vaktaal kwadratisch | Passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden; Begrippen: dalparabool, bergparabool, symmetrieas, top, kwadratisch verband
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden;
Begrippen: dalparabool, bergparabool, symmetrieas, top, kwadratisch verband
| VO 25 | |
| Verbanden herkennen - kwadratisch10 leermiddelen | Een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax² + bx + c, y = a(x - b)² + q en y = a(x - c)(x - d) en de bijbehorende grafiek tekenen
| Een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax² + bx + c, y = a(x - b)² + q en y = a(x - c)(x - d) en uit de laatste twee formules eigenschappen van de bijbehorende grafiek aflezen zoals top (b,q) en snijpunten x-as voor x = c en x = d en de bijbehorende grafiek tekenen
| VO 25 | |
| Werken met representaties- kwadratische formule opstellen | Geen tussendoel havo
| De formule van een kwadratisch verband opstellen aan de hand van de eigenschappen (top, snijpunten assen) uit een gegeven grafiek of tabel
| VO 25 | |
| Patronen en regelmaat14 leermiddelen | Patronen en regelmaat | Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven
| Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven
| VO 25 |
| Informatieverwerking en onzekerheid21 leermiddelen SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
| ||||
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Informatieverwerking | Vaktaal dataset8 leermiddelen | Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen;Begrippen: absolute en relatieve frequentie, frequentietabel, staafdiagram,cirkeldiagram, boxplot, steelbladdiagram, puntenwolk
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen;Begrippen: absolute en relatieve frequentie, frequentietabel, staafdiagram,cirkeldiagram, boxplot, steelbladdiagram, puntenwolk
| VO 27 |
| Informatieverwerking en onzekerheid | Data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie
| Data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie
| VO 27 | |
| Dataset-grafische weergave | Grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren
| Grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren
| VO 27 | |
| dataset-onderzoek | Data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken
Begrippen:gemiddelde, modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, spreiding
| Data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken;Begrippen:gemiddelde, modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, spreiding
| VO 27 | |
| dataset-uitspraken | Bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen
| Bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen
| VO 27 | |
| Verhoudingen58 leermiddelen | ||||
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Verhoudingen | Verhoudingen | Verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages
| Verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages
| VO 22 |
| Uitkomst van een toevalsexperiment2 leermiddelen | De uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage;Begrip: toevalsexperiment
| De uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage; Begrip: toevalsexperiment
| VO 22 | |
| Functioneel gebruik - verhoudingen18 leermiddelen | Verhoudingen toepassen bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek);
Begrippen: vergrotingsfactor, (verhoudings)factor, verhoudingstabel
| Verhoudingen toepassen bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek); Begrippen: vergrotingsfactor, (verhoudings)factor, verhoudingstabel
| VO 22 | |
| Vaktaal verhoudingen12 leermiddelen | Passende vaktaal voor verhoudingen herkennen en gebruiken in probleemsituaties;Begrippen: relatief, absoluut, per, op de, van de, staat tot, procent, percentage, evenredigheid
| Passende vaktaal voor verhoudingen herkennen en gebruiken in probleemsituaties; Begrippen: relatief, absoluut, per, op de, van de, staat tot, procent, percentage, evenredigheid
| VO 22 | |
| Procenten - vermenigvuldigingsfactor9 leermiddelen | Percentages (ook boven de 100) omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen (ook met machten), evenals met percentages van percentages; Begrip: (vermenigvuldigings)factor
| Percentages (ook boven de 100) omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen (ook met machten), evenals met percentages van percentages; Begrip: (vermenigvuldigings)factor
| VO 22 | |
| Procenten- berekeningen | Een berekening met procenten uitvoeren
| Een berekening met procenten uitvoeren
| VO 22 | |
| Schaal11 leermiddelen | Bepalen op welke schaal iets getekend is en een tekening op schaal maken
| Bepalen op welke schaal iets getekend is en een tekening op schaal maken
| VO 22 | |
| Inzicht en handelen106 leermiddelen SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
| ||||
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Vaktaal wiskunde39 leermiddelen | Vaktaal wiskunde | Passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine)
| Passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine)
| VO 19, VO 20, VO 21 |
| Herkennen en gebruiken van wiskunde | Herkennen en gebruiken wiskunde | Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een wiskundige context zijn gesteld en anderzijds wiskundige begrippen, verbanden, structuren en oplossingsprocedures
| Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een wiskundige context zijn gesteld en anderzijds wiskundige begrippen, verbanden, structuren en oplossingsprocedures
| VO 19, VO 20, VO 21 |
| Probleemaanpak88 leermiddelen | Bij het oplossen van problemen de situatie vertalen naar een wiskundig model en daarbinnen zoeken naar geschikte oplossingsprocedures en deze toepassen en terugvertalen
| Bij het oplossen van problemen de situatie vertalen naar een wiskundig model en daarbinnen zoeken naar geschikte oplossingsprocedures en deze toepassen en terugvertalen
| VO 19, VO 20, VO 21 | |
| Verbanden leggen88 leermiddelen | In verschillende situaties wiskundig gerelateerde informatie herkennen, interpreteren, gebruiken en toepassen in andere contexten
| In verschillende situaties wiskundig gerelateerde informatie herkennen, interpreteren, gebruiken en toepassen in andere contexten
| VO 19, VO 20, VO 21 | |
| Wiskundig redeneren42 leermiddelen | Reflecteren3 leermiddelen | Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten, die activiteiten beschrijven en die van anderen kritisch beoordelen
| Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten, die activiteiten beschrijven en die van anderen kritisch beoordelen
| VO 19, VO 20, VO 21 |
| Bewijzen2 leermiddelen | nvt
| Het verschil benoemen tussen vermoeden, stelling, definitie en bewijs en een eenvoudig bewijs leveren vanuit basisdefinities
| VO 19, VO 20, VO 21 | |
| Getallen SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen. In de doorlopende leerlijn is "Getallen en variabelen" gebruikt in plaats van "Getallen"
| ||||
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Getallen, getalsystemen en -relaties59 leermiddelen | Getallen, getalsystemen en -relaties | Positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven
| Positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven
| VO 22, VO 23 |
| Getalsystemen25 leermiddelen | Structuur en opbouw van het tientallig stelsel beschrijven en gebruiken;Begrippen: tientallig stelsel, natuurlijke getallen, negatieve getallen
| Structuur en opbouw van het tientallig stelsel beschrijven en gebruiken
Begrippen: tientallig stelsel, natuurlijke getallen, negatieve getallen
| VO 22, VO 23 | |
| Getalrelaties18 leermiddelen | Relaties tussen getallen of expressies benoemen en beschrijven in woorden en met passende symbolen;Begrippen: tegengestelde, groter dan, kleiner dan, ongelijk aan, gelijk aan <,>,≤, ≥, ≠, ≈
| Relaties tussen getallen of expressies benoemen en beschrijven in woorden en met passende symbolen Begrippen: tegengestelde, groter dan, kleiner dan, ongelijk aan, gelijk aan <, >, ≤, ≥, ≠, ≈
| VO 22, VO 23 | |
| Eigenschappen getallen14 leermiddelen | Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal);Begrippen: deelbaar, even oneven, veelvoud, delers
| Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal) Begrippen: deelbaar, even oneven, veelvoud, delers
| VO 22, VO 23 | |
| vaktaal getallen | Passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie;
Begrippen: wortel, kwadraat, macht, grondtal, exponent, breuk, teller, noemer, deelstreep, positief, negatief, decimaal
| Passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie
Begrippen: wortel, kwadraat, macht, grondtal, exponent, breuk, teller, noemer, deelstreep, positief, negatief, decimaal
| VO 22, VO 23 | |
| Breuken en decimale getallen - schrijfwijze29 leermiddelen | De schrijfwijze van breuken en decimale getallen herkennen en gebruiken
| De schrijfwijze van breuken en decimale getallen herkennen en gebruiken
| VO 22, VO 23 | |
| Breuken en decimale getallen omzetten | Breuken en decimale getallen in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn
| Breuken en decimale getallen in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn
| VO 22, VO 23 | |
| Breuken en decimale getallen - irrationaal10 leermiddelen | Benoemen dat er getallen zijn zoals het getal π en wortels die niet te schrijven zijn als breuk en deze getallen ordenen, vergelijken en plaatsen op een getallenlijn
Begrip: π
| Benoemen dat er getallen zijn zoals het getal π en wortels die niet te schrijven zijn als breuk en deze getallen ordenen, vergelijken en plaatsen op een getallenlijn
Begrip: π
| VO 22, VO 23 | |
| Negatieve getallen22 leermiddelen | De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken, negatieve getallen plaatsen op een getallenlijn en negatieve getallen benoemen als een uitbreiding van een getalsysteem
| De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken, negatieve getallen plaatsen op een getallenlijn en negatieve getallen benoemen als een uitbreiding van een getalsysteem
| VO 22, VO 23 | |
| Rekenen met getallen60 leermiddelen | Rekenen met getallen | Berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen
| Berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen
| VO 22, VO 23 |
| Volgorde bewerkingen35 leermiddelen | Voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes
Begrippen: haakjes, som, product, verschil, verschil - en (-), macht, wortel
| Voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes
Begrippen: haakjes, som, product, verschil, verschil - en (-), macht, wortel
| VO 22, VO 23 | |
| Functioneel gebruik - afronden9 leermiddelen | Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie
| Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie
| VO 22, VO 23 | |
| Functioneel gebruik - schatten11 leermiddelen | Een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren
| Een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren
| VO 22, VO 23 | |
| Functioneel gebruik - rekenmachine8 leermiddelen | Bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen
| Bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen
| VO 22, VO 23 | |
| Functioneel gebruik - wetenschappelijke notatie2 leermiddelen | De wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen beschrijven en gebruiken inclusief de vertaling naar de rekenmachine
| De wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen beschrijven en gebruiken inclusief de vertaling naar de rekenmachine
| VO 22, VO 23 | |
| Functioneel gebruik - substitueren1 leermiddel | Getallen substitueren voor variabelen in algebraïsche expressies en hiermee rekenen Begrip: substitueren
| Getallen substitueren voor variabelen in algebraïsche expressies en hiermee rekenen;Begrip: substitueren
| VO 22, VO 23 | |
| Rekenen met variabelen70 leermiddelen | Rekenen met variabelen | Berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen
| Berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen
| VO 22, VO 23 |
| vaktaal algebraïsche vaardigheden | Passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken; Begrippen: gelijkwaardig met, term, factor, som, product, verschil, macht, wortel
| Passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken; Begrippen: gelijkwaardig met, term, factor, som, product, verschil, macht, wortel
| VO 22, VO 23 | |
| Expressies bewerken47 leermiddelen | Expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen xa∙xb=x(a+b), xa/xb =x(a-b), (xa)b=x(a∙b), (xy)a=xa∙ya
Begrippen: herleiden, ontbinden, vereenvoudigen
| Expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen xa∙xb=x(a+b), xa/xb =x(a-b), (xa)b=x(a∙b), (xy)a=xa∙ya;   Begrippen: herleiden, ontbinden, vereenvoudigen
| VO 22, VO 23 | |
| Merkwaardig product10 leermiddelen | Het verschil van twee kwadraten als a² – b² herkennen en gebruiken als merkwaardig product Begrip: merkwaardig product
| Het verschil van twee kwadraten als a² – b² herkennen en gebruiken als merkwaardig product.Begrip: merkwaardig product
| VO 22, VO 23 | |
| Tellen17 leermiddelen | Tellen | Bij telproblemen de situatie ordenen door systematisch uitschrijven of met een schema of diagram
| Bij telproblemen de situatie ordenen door systematisch uitschrijven of met een schema of diagram
| VO 22, VO 23 |
| Meten en meetkunde160 leermiddelen SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
| ||||
| Vaksubkernen | Inhouden | havo | vwo | kerndoelen onderbouw |
| Rekenen in de meetkunde84 leermiddelen | Rekenen in de meetkunde | Meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen
| Meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen
| VO 24, VO 26 |
| Vaktaal hoeken en symbolen28 leermiddelen | Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde
| VO 24, VO 26 | |
| Metriek stelsel13 leermiddelen | Een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-
| Een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-
| VO 24, VO 26 | |
| Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud53 leermiddelen | Lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules;
Begrippen: afstand, omtrek, oppervlakte, inhoud, stelling van Pythagoras
| Lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules
Begrippen: afstand, omtrek, oppervlakte, inhoud, stelling van Pythagoras
| VO 24, VO 26 | |
| Hoeken35 leermiddelen | De grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek;Begrippen: F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoek, rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek, gestrekte hoek, L, ⁰
| De grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek.Begrippen: F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoek, rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek, gestrekte hoek, ·, , L, ⁰
| VO 24, VO 26 | |
| Vormen en figuren80 leermiddelen | Vormen en figuren | Gebruiken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen
| Gebruiken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen
| VO 24, VO 26 |
| Kijken13 leermiddelen | Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten;
Begrippen: kijklijnen, aanzichten, uitslag, draai-, lijn- en puntsymmetrie, meetkundige constructies, projectvormen, doorsneden, plattegronden
| Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten;Begrippen: kijklijnen, aanzichten, uitslag, draai-, lijn- en puntsymmetrie, meetkundige constructies, projectvormen, doorsneden, plattegronden
| VO 24, VO 26 | |
| Tekenen en construeren27 leermiddelen | Meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten;
Begrippen: in- en omgeschreven cirkel van een driehoek, de deellijn van een hoek, de loodlijn op een lijnstuk
| Meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten;Begrippen: in- en omgeschreven cirkel van een driehoek, de deellijn van een hoek, de loodlijn op een lijnstuk
| VO 24, VO 26 | |
| vlakke en ruimtelijke figuren herkennen | Ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen;
Begrippen: diagonaal, diagonaalvlak, loodlijn, middelloodlijn (van een zijde), deellijn (van een hoek), zwaartelijn, zwaartepunt, hoogtelijn in een driehoek, symmetrieas
| Ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen;Begrippen: diagonaal, diagonaalvlak, loodlijn, middelloodlijn (van een zijde), deellijn (van een hoek), zwaartelijn, zwaartepunt, hoogtelijn in een driehoek, symmetrieas
| VO 24, VO 26 | |
| vaktaal meetkundige figuren en symbolen | Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met bij meetkundige figuren;
Begrippen: vierkant, rechthoek, cirkel, straal, middelpunt, diameter, middellijn, driehoek, gelijkbenig, gelijkzijdig, rechthoekig, parallellogram, ruit, trapezium, kubus, balk, cilinder, piramide, prisma, kegel, cilinder, bol, uitslag, zijvlak, ribbe, hoekpunt, loodrecht, evenwijdig, // en ∆
| Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met bij meetkundige figuren;Begrippen: vierkant, rechthoek, cirkel, straal, middelpunt, diameter, middellijn, driehoek, gelijkbenig, gelijkzijdig, rechthoekig, parallellogram, ruit, trapezium, kubus, balk, cilinder, piramide, prisma, kegel, cilinder, bol, uitslag, zijvlak, ribbe, hoekpunt, loodrecht, evenwijdig, // en ∆
| VO 24, VO 26 | |
| Redeneren in de (vlakke) meetkunde25 leermiddelen | Gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid;Begrippen: evenwijdige lijnen, snijdende lijnen, richting, afstand, gelijkvormigheid en congruentie
| Gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid;Begrippen: evenwijdige lijnen, snijdende lijnen, richting, afstand, gelijkvormigheid en congruentie
| VO 24, VO 26 | |