helphelp

Tussendoelen

Wiskunde ( havo vwo )

  • = CE
  • = Basis
  • = Verdiepende keuzestof
  • = SE
  • = Verbredende keuzestof
  • = SE Papieren versie CE Digitale versie [bij digitale versie mag deze eindterm ook nog op SE]
  • = CE [mag op SE]
  • = Varieert per bb/kb/gt-leerweg en varieert ook door de keuze voor papieren of digitaal examen. Zie Syllabus 2014.
  • = CE en SE
  • = K
  • = Kgv
Verbanden en formules142 leermiddelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
Vergelijkingen en ongelijkheden46 leermiddelenExponentiële vergelijkingen oplossen
Exponentiële vergelijkingen van de vorm ax=p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek

Exponentiële vergelijkingen van de vorm ax=p oplossen door een numerieke benadering met bijvoorbeeld een tabel en/of grafiek

VO 25
Kwadratische vergelijkingen oplossen18 leermiddelen
Kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context
Begrip: abc-formule

Kwadratische vergelijkingen oplossen met een geschikte oplossingsstrategie en vereiste precisie zoals direct aflezen, ontbinden in factoren, of de abc-formule en interpreteren binnen een context

VO 25
Lineaire vergelijking - lijnen snijden4 leermiddelen
Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context

Het snijpunt van twee rechte lijnen berekenen en interpreteren binnen een context

VO 25
Lineaire vergelijking - oplossen20 leermiddelen
Eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context
Begrip: vergelijking

Eerstegraadsvergelijkingen oplossen en interpreteren binnen een context;Begrip: vergelijking

VO 25
Ongelijkheden oplossen
Lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen met behulp van een grafische aanpak
Begrip: ongelijkheid

Lineaire en kwadratische ongelijkheden oplossen, zowel formeel algebraïsch als met behulp van een grafische aanpak

VO 25
stelsel vergelijkingen
Geen tussendoel havo

Stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden oplossen en de gevonden oplossing als snijpunt zien in een grafische weergave.Begrip: stelsel-vergelijkingen

VO 25
Verbanden vergelijken13 leermiddelen
Twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie

Twee verbanden vergelijken met behulp van grafiek of tabel en een conclusie trekken over de beschreven situatie

VO 25
vergelijkingen exact oplossen - overige verbanden
Vergelijkingen van het type x³ = c (c > 0) exact oplossen

Vergelijkingen met machten (xn= c, met c > 0, n > 0 en geheel), wortels (√(x) = c) en breukvormen (a/(x + b) + c = d) exact oplossen

VO 25
vergelijkingen en ongelijkheden
De waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken

De waarde(n) van een variabele berekenen door de waarde(n) van één of meer andere variabelen in een formule te substitueren, of door twee formules met elkaar te vergelijken

VO 25
Grafieken, tabellen, verbanden en formules37 leermiddelenGrafieken, tabellen, verbanden en formules
Een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken

Een grafiek, tabel, (woord)formule en situatiebeschrijving met elkaar in verband brengen, vergelijken en in een probleemsituatie een adequate keuze voor een representatie maken

VO 25
Representaties - grafiek tekenen16 leermiddelen
Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen
Begrippen: tabel, (woord)formule, grafiek

Bij een situatiebeschrijving, tabel of (woord)formule met de hand een passende grafiek tekenen; Begrippen: tabel, (woord)formule, grafiek

VO 25
Representaties kiezen
Een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek)

Een geschikte vorm kiezen om een patroon of structuur te beschrijven (met tabel, woordformule of grafiek)

VO 25
Kenmerken grafiek17 leermiddelen
Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en beschrijven met passende terminologie;
Begrippen: stijging, daling, constant, minimum, maximum, periodiek, top, dal, periode, amplitude, evenwichtsstand, helling

Globale en lokale informatie uit een grafiek aflezen, interpreteren en beschrijven met passende terminologie;
Begrippen: stijging, daling, constant, minimum, maximum, periodiek, top, dal, periode, amplitude, evenwichtsstand, helling

VO 25
Vaktaal grafieken, tabellen, formules16 leermiddelen
Passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie
Begrippen: snijden, snijpunt, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke en onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid

Passende vaktaal voor grafieken, tabellen en formules herkennen en gebruiken in een probleemsituatie;
Begrippen: snijden, snijpunt, assenstelsel, coördinaten, afhankelijke en onafhankelijke variabele, grootheid, eenheid

VO 25
Som-verschilgrafiek1 leermiddel
De som of het verschil maken van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en het resultaat interpreteren

De som of het verschil maken van twee gegeven verbanden met tabellen, grafieken of formules en het resultaat interpreteren

VO 25
Verschuiven/vervormen6 leermiddelen
Grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op de formule beschrijven

Grafieken van lineaire en kwadratische verbanden verticaal verschuiven en vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en het effect op de formule beschrijven

VO 25
Interpoleren en extrapoleren3 leermiddelen
Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen

Interpoleren en extrapoleren in een grafiek door aflezen

VO 25
vaktaal verbanden
Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor verbanden in een probleemsituatie en vertalen naar die situatie; Begrippen: omgekeerd evenredig, hyperbool, wortelformule,machtsverband

Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor verbanden in een probleemsituatie en vertalen naar die situatie;
Begrippen: omgekeerd evenredig, hyperbool, wortelformule,machtsverband

VO 25
Type verbanden10 leermiddelen
Op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende  verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband

Op grond van de structuur van grafiek, tabel of formule redeneren over het onderliggende  verband: constant verband, wortelverband, omgekeerd evenredig verband, periodiek verband, machtsverband

VO 25
Functie (notatie)6 leermiddelen
Geen tussendoel havo

De functienotatie f(x) = … herkennen en gebruiken

VO 25
Lineaire verbanden27 leermiddelenLineaire verbanden
Een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden

Een lineair verband aan de hand van de grafiek, situatie en/of tabel herkennen, beschrijven en onderscheiden van andere typen verbanden

VO 25
vaktaal lineair
In een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven;Begrippen: steilheid, rechte lijn, startgetal (vast deel), richtingscoëfficiënt of helling, (variabel deel), evenredig, lineair

In een veelheid aan lineaire contexten het 'vaste deel' en het 'variabele deel’ benoemen en berekenen en met passende vaktaal beschrijven;
Begrippen: steilheid, rechte lijn, startgetal (vast deel), richtingscoëfficiënt of helling, (variabel deel), evenredig, lineair

VO 25
Werken met representaties - lineaire formule opstellen10 leermiddelen
Een formule in de vorm y = ax + b opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband

Een formule in de vorm y = ax + b opstellen bij een door een situatie, tabel of grafiek gegeven lineair verband

VO 25
Werken met representaties - lineair12 leermiddelen
De overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken

De overgangen tussen de verschillende representaties (formule, tabel, grafiek, situatiebeschrijving) van een lineair verband in alle richtingen maken

VO 25
Verbanden herkennen - lineair5 leermiddelen
Een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b                                

Een lineair verband herkennen aan de formule in de vorm y = ax + b

VO 25
Rechtevenredig herkennen1 leermiddel
Recht evenredigheid herkennen

Recht evenredigheid herkennen

VO 25
Exponentiële verbanden6 leermiddelenExponentiële verbanden
Exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven

Exponentiële groei in eenvoudige situaties (eventueel met daarin een tabel) onderzoeken, herkennen en beschrijven

VO 25
Vaktaal exponentiëel
Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie;Begrippen: groei, (vermenigvuldigings)factor, exponent, beginhoeveelheid, exponentieel

Passende vaktaal herkennen en gebruiken voor exponentiële verbanden in een eenvoudige situatie en vertalen naar die situatie;
Begrippen: groei, (vermenigvuldigings)factor, exponent, beginhoeveelheid, exponentieel

VO 25
Werken met representaties-exponentiele formule opstellen
Vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm y=a·bx, waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen

Vanuit een situatie, tabel of grafiek de groeifactor en beginhoeveelheid bepalen en een passende exponentiële formule (van de vorm y=a·bx, waarin x en y variabelen zijn en a en b constanten) opstellen

VO 25
Werken met representaties-exponentiele grafiek
Bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel

Bij een exponentiële formule de grafiek tekenen met behulp van een tabel

VO 25
Verbanden herkennen - exponentieel4 leermiddelen
Het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven

Het kenmerk van exponentiële groei omschrijven en herkennen bij een gegeven tabel of grafiek en het verschil met lineaire groei beschrijven

VO 25
Kwadratische verbanden46 leermiddelenKwadratische verbanden
In een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen

In een daarvoor geschikte context, bijvoorbeeld die van oppervlakte, een kwadratisch verband herkennen, beschrijven en gebruiken voor het oplossen van problemen

VO 25
vaktaal kwadratisch
Passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden; Begrippen: dalparabool, bergparabool, symmetrieas, top, kwadratisch verband

Passende vaktaal herkennen en gebruiken rond grafieken van kwadratische verbanden;
Begrippen: dalparabool, bergparabool, symmetrieas, top, kwadratisch verband

VO 25
Verbanden herkennen - kwadratisch10 leermiddelen
Een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules  y = ax² + bx + c, y = a(x - b)² + q en y = a(x - c)(x - d) en de bijbehorende grafiek tekenen

Een kwadratisch verband herkennen aan de vorm van de formules y = ax² + bx + c, y = a(x - b)² + q en y = a(x - c)(x - d) en uit de laatste twee formules eigenschappen van de bijbehorende grafiek aflezen zoals top (b,q) en snijpunten x-as voor x = c en x = d en de bijbehorende grafiek tekenen

VO 25
Werken met representaties- kwadratische formule opstellen
Geen tussendoel havo

De formule van een kwadratisch verband opstellen aan de hand van de eigenschappen (top, snijpunten assen) uit een gegeven grafiek of tabel

VO 25
Patronen en regelmaat12 leermiddelenPatronen en regelmaat
Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven

Regelmaat in (meetkundige) patronen en tabellen herkennen, voortzetten en beschrijven

VO 25
Informatieverwerking en onzekerheid19 leermiddelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
InformatieverwerkingVaktaal dataset8 leermiddelen
Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen;Begrippen: absolute en relatieve frequentie, frequentietabel, staafdiagram,cirkeldiagram, boxplot, steelbladdiagram, puntenwolk

Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het verwerken, aflezen, representeren en vergelijken van dataverzamelingen;Begrippen: absolute en relatieve frequentie, frequentietabel, staafdiagram,cirkeldiagram, boxplot, steelbladdiagram, puntenwolk

VO 27
Informatieverwerking en onzekerheid
Data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie

Data verzamelen, ordenen, interpreteren en vergelijken en grafische representaties van data maken, ook met behulp van technologie

VO 27
Dataset-grafische weergave
Grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren

Grafische weergaven van data (tabel, diagram) aflezen en interpreteren

VO 27
dataset-onderzoek
Data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken
Begrippen:gemiddelde, modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, spreiding

Data verzamelen, ordenen, samenvatten en vergelijken met behulp van centrummaten en spreidingsmaten en daaruit conclusies trekken;Begrippen:gemiddelde, modus, mediaan, kwartielafstand, spreidingsbreedte, spreiding

VO 27
dataset-uitspraken
Bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen
  
  
    

Bij datasets (van eenvoudige, praktische contexten) uitspraken over kansen beoordelen en voorspellingen doen
  
  
    

VO 27
Verhoudingen40 leermiddelen
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
VerhoudingenVerhoudingen
Verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages

Verhoudingsvraagstukken herkennen en oplossen door gegevens te ordenen en gebruik te maken van de relaties tussen verhoudingen, breuken, decimale getallen en percentages

VO 22
Uitkomst van een toevalsexperiment2 leermiddelen
De uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage;Begrip: toevalsexperiment

De uitkomst van een toevalsexperiment uitdrukken in een verhouding en een percentage; Begrip: toevalsexperiment

VO 22
Functioneel gebruik - verhoudingen13 leermiddelen
Verhoudingen toepassen bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek);
Begrippen: vergrotingsfactor, (verhoudings)factor, verhoudingstabel

Verhoudingen toepassen bij het oplossen van problemen (ook in meetkunde en statistiek); Begrippen: vergrotingsfactor, (verhoudings)factor, verhoudingstabel

VO 22
Vaktaal verhoudingen10 leermiddelen
Passende vaktaal voor verhoudingen herkennen en gebruiken in probleemsituaties;Begrippen: relatief, absoluut, per, op de, van de, staat tot, procent, percentage, evenredigheid

Passende vaktaal voor verhoudingen herkennen en gebruiken in probleemsituaties; Begrippen: relatief, absoluut, per, op de, van de, staat tot, procent, percentage, evenredigheid

VO 22
Procenten - vermenigvuldigingsfactor9 leermiddelen
Percentages (ook boven de 100) omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen (ook met machten), evenals met percentages van percentages;    Begrip: (vermenigvuldigings)factor

Percentages (ook boven de 100) omzetten in een vermenigvuldigingsfactor en omgekeerd en daarmee rekenen (ook met machten), evenals met percentages van percentages; Begrip: (vermenigvuldigings)factor

VO 22
Procenten- berekeningen
Een berekening met procenten uitvoeren

Een berekening met procenten uitvoeren

VO 22
Schaal11 leermiddelen
Bepalen op welke schaal iets getekend is en een tekening op schaal maken

Bepalen op welke schaal iets getekend is en een tekening op schaal maken

VO 22
Inzicht en handelen98 leermiddelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
Vaktaal wiskunde36 leermiddelenVaktaal wiskunde
Passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine)

Passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan anderen en wiskundetaal van anderen herkennen en beoordelen, evenals vaktaal omzetten naar taal die nodig is bij ondersteunende apparatuur (zoals de rekenmachine)

VO 19, VO 20, VO 21
Herkennen en gebruiken van wiskundeHerkennen en gebruiken wiskunde
Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een wiskundige context zijn gesteld en anderzijds wiskundige begrippen, verbanden, structuren en oplossingsprocedures

Verbindingen leggen tussen enerzijds probleemsituaties die al dan niet in een wiskundige context zijn gesteld en anderzijds wiskundige begrippen, verbanden, structuren en oplossingsprocedures

VO 19, VO 20, VO 21
Probleemaanpak82 leermiddelen
Bij het oplossen van problemen de situatie vertalen naar een wiskundig model en daarbinnen zoeken naar geschikte oplossingsprocedures en deze toepassen en terugvertalen

Bij het oplossen van problemen de situatie vertalen naar een wiskundig model en daarbinnen zoeken naar geschikte oplossingsprocedures en deze toepassen en terugvertalen

VO 19, VO 20, VO 21
Verbanden leggen82 leermiddelen
In verschillende situaties wiskundig gerelateerde informatie herkennen, interpreteren, gebruiken en toepassen in andere contexten

In verschillende situaties wiskundig gerelateerde informatie herkennen, interpreteren, gebruiken en toepassen in andere contexten

VO 19, VO 20, VO 21
Wiskundig redeneren41 leermiddelenReflecteren3 leermiddelen
Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten, die activiteiten beschrijven en die van anderen kritisch beoordelen

Reflecteren op eigen wiskundige activiteiten, die activiteiten beschrijven en die van anderen kritisch beoordelen

VO 19, VO 20, VO 21
Bewijzen2 leermiddelen
nvt

Het verschil benoemen tussen vermoeden, stelling, definitie en bewijs en een eenvoudig bewijs leveren vanuit basisdefinities

VO 19, VO 20, VO 21
Getallen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen. In de doorlopende leerlijn is "Getallen en variabelen" gebruikt in plaats van "Getallen"
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
Getallen, getalsystemen en -relaties37 leermiddelenGetallen, getalsystemen en -relaties
Positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven

Positieve en negatieve getallen, grote en kleine getallen, breuken en decimale getallen gebruiken en hun onderlinge samenhang beschrijven

VO 22, VO 23
Getalsystemen13 leermiddelen
Structuur en opbouw van het tientallig stelsel beschrijven en gebruiken;Begrippen: tientallig stelsel, natuurlijke getallen, negatieve getallen

Structuur en opbouw van het tientallig stelsel beschrijven en gebruiken
Begrippen: tientallig stelsel, natuurlijke getallen, negatieve getallen

VO 22, VO 23
Getalrelaties15 leermiddelen
Relaties tussen getallen of expressies benoemen en beschrijven in woorden en met passende symbolen;Begrippen: tegengestelde, groter dan, kleiner dan, ongelijk aan, gelijk aan <,>,≤, ≥, ≠, ≈

Relaties tussen getallen of expressies benoemen en beschrijven in woorden en met passende symbolen Begrippen: tegengestelde, groter dan, kleiner dan, ongelijk aan, gelijk aan <, >, ≤, ≥, ≠, ≈

VO 22, VO 23
Eigenschappen getallen9 leermiddelen
Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal);Begrippen: deelbaar, even oneven, veelvoud, delers

Eigenschappen noemen van een natuurlijk getal (even, oneven, veelvoud, deler, priemgetal)   Begrippen: deelbaar, even oneven, veelvoud, delers

VO 22, VO 23
vaktaal getallen
Passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie;
Begrippen: wortel, kwadraat, macht, grondtal, exponent, breuk, teller, noemer, deelstreep, positief, negatief, decimaal

Passende vaktaal voor getallen herkennen en gebruiken in een probleemsituatie
Begrippen: wortel, kwadraat, macht, grondtal, exponent, breuk, teller, noemer, deelstreep, positief, negatief, decimaal

VO 22, VO 23
Breuken en decimale getallen - schrijfwijze18 leermiddelen
De schrijfwijze van breuken en decimale getallen herkennen en gebruiken

De schrijfwijze van breuken en decimale getallen herkennen en gebruiken    

VO 22, VO 23
Breuken en decimale getallen omzetten
Breuken en decimale getallen in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn

Breuken en decimale getallen in elkaar omzetten, vergelijken, ordenen en plaatsen op een getallenlijn

VO 22, VO 23
Breuken en decimale getallen - irrationaal7 leermiddelen
Benoemen dat er getallen zijn zoals het getal π en wortels die niet te schrijven zijn als breuk en deze getallen ordenen, vergelijken en plaatsen op een getallenlijn
Begrip: π

Benoemen dat er getallen zijn zoals het getal π en wortels die niet te schrijven zijn als breuk en deze getallen ordenen, vergelijken en plaatsen op een getallenlijn
Begrip: π

VO 22, VO 23
Negatieve getallen13 leermiddelen
De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken, negatieve getallen plaatsen op een getallenlijn en negatieve getallen benoemen als een uitbreiding van een getalsysteem

De schrijfwijze van negatieve getallen herkennen en gebruiken, negatieve getallen plaatsen op een getallenlijn en negatieve getallen benoemen als een uitbreiding van een getalsysteem

VO 22, VO 23
Rekenen met getallen50 leermiddelenRekenen met getallen
Berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen

Berekeningen uitvoeren met breuken, machten, wortels, negatieve getallen, decimale getallen, grote en kleine getallen en daarbij gebruikmaken van de eigenschappen van getallen en bewerkingen

VO 22, VO 23
Volgorde bewerkingen28 leermiddelen
Voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes
Begrippen: haakjes, som, product, verschil, verschil - en (-), macht, wortel

Voorrangsregels voor een volgorde van bewerkingen beschrijven en gebruiken, ook bij het plaatsen en wegwerken van haakjes
Begrippen: haakjes, som, product, verschil, verschil - en (-), macht, wortel

VO 22, VO 23
Functioneel gebruik - afronden7 leermiddelen
Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie                                                     

Situaties vertalen naar een bewerking, deze uitvoeren en het resultaat van een berekening afronden in overeenstemming met de gegeven situatie                                                    

VO 22, VO 23
Functioneel gebruik - schatten9 leermiddelen
Een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren         

Een uitkomst van een berekening vooraf schatten en de correctheid van rekenkundige redeneringen en de uitkomst verifiëren       

VO 22, VO 23
Functioneel gebruik - rekenmachine8 leermiddelen
Bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen

Bij berekeningen de rekenmachine vaardig gebruiken en met beleid en begrip inzetten en gegeven uitkomsten kritisch beoordelen          

VO 22, VO 23
Functioneel gebruik - wetenschappelijke notatie2 leermiddelen
De wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen beschrijven en gebruiken inclusief de vertaling naar de rekenmachine

De wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen beschrijven en gebruiken inclusief de vertaling naar de rekenmachine

VO 22, VO 23
Functioneel gebruik - substitueren
Getallen substitueren voor variabelen in algebraïsche expressies en hiermee rekenen   Begrip: substitueren

Getallen substitueren voor variabelen in algebraïsche expressies en hiermee rekenen;Begrip: substitueren

VO 22, VO 23
Rekenen met variabelen59 leermiddelenRekenen met variabelen
Berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen

Berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruikmaken van de algebraïsche basisbewerkingen

VO 22, VO 23
vaktaal algebraïsche vaardigheden
Passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken; Begrippen: gelijkwaardig met, term, factor, som, product, verschil, macht, wortel

Passende vaktaal voor algebraïsche vaardigheden herkennen en gebruiken; Begrippen: gelijkwaardig met, term, factor, som, product, verschil, macht, wortel

VO 22, VO 23
Expressies bewerken37 leermiddelen
Expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen xa∙xb=x(a+b), xa/xb =x(a-b), (xa)b=x(a∙b), (xy)a=xa∙ya
Begrippen: herleiden, ontbinden, vereenvoudigen

Expressies herleiden door haakjes wegwerken, ontbinden in factoren, gelijksoortige termen samennemen en rekenregels voor machten toe te passen xa∙xb=x(a+b), xa/xb =x(a-b), (xa)b=x(a∙b), (xy)a=xa∙ya;&nbsp;&nbsp   Begrippen: herleiden, ontbinden, vereenvoudigen

VO 22, VO 23
Merkwaardig product9 leermiddelen
Het verschil van twee kwadraten als a² – b² herkennen en gebruiken als merkwaardig product Begrip: merkwaardig product

Het verschil van twee kwadraten als a² – b² herkennen en gebruiken als merkwaardig product.Begrip: merkwaardig product

VO 22, VO 23
Tellen15 leermiddelenTellen
Bij telproblemen de situatie ordenen door systematisch uitschrijven of met een schema of diagram

Bij telproblemen de situatie ordenen door systematisch uitschrijven of met een schema of diagram

VO 22, VO 23
Meten en meetkunde115 leermiddelen
SLO heeft in opdracht van het Ministerie van OCW voor de kernvakken Nederlands, Engels en wiskunde/rekenen tussendoelen ontwikkeld. Deze nog niet wettelijk vastgestelde tussendoelen worden op verzoek van het Ministerie van OCW toch alvast openbaar gemaakt om het onderwijsveld de gelegenheid te geven om het onderwijsaanbod en methodes op de tussendoelen aan te passen en hier ervaringen mee op te doen.
VaksubkernenInhoudenhavovwokerndoelen onderbouw
Rekenen in de meetkunde71 leermiddelenRekenen in de meetkunde
Meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen

Meten met liniaal en geodriehoek, structuur en samenhang van het metriek stelsel beschrijven en rekenen met maten voor grootheden die gangbaar zijn in relevante toepassingen

VO 24, VO 26
Vaktaal hoeken en symbolen26 leermiddelen
Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde

Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het rekenen in de meetkunde

VO 24, VO 26
Metriek stelsel12 leermiddelen
Een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-  
  
    
  
  
    

Een geschikte maateenheid kiezen bij een situatie of berekening, deze maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht gebruiken en deze in gelijkwaardige maten omrekenen met gebruik van de voorvoegsels milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo-
    

VO 24, VO 26
Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud45 leermiddelen
Lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules;
Begrippen: afstand, omtrek, oppervlakte, inhoud, stelling van Pythagoras

Lengte (van lijnstukken), oppervlakte en omtrek (van driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit, cirkel en figuren die daaruit zijn opgebouwd) en inhoud (van kubus, balk, cilinder, piramide, prisma en kegel) berekenen met de stelling van Pythagoras en/of relevante formules
Begrippen: afstand, omtrek, oppervlakte, inhoud, stelling van Pythagoras

VO 24, VO 26
Hoeken29 leermiddelen
De grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek;Begrippen: F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoek, rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek, gestrekte hoek, L, ⁰

De grootte van hoeken berekenen met de regel “de som van de hoeken in een driehoek is 180°” en met F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoeken, en de verhouding van twee zijden van een (rechthoekige) driehoek.Begrippen: F-hoeken, Z-hoeken, overstaande hoek, rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek, gestrekte hoek, ·, , L, ⁰

VO 24, VO 26
Vormen en figuren54 leermiddelenVormen en figuren
Gebruiken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen

Gebruiken van en kijken naar vlakke en ruimtelijke vormen en structuren, daarvan afbeeldingen of een ruimtelijke voorstelling maken, interpreteren en redeneren met hun eigenschappen

VO 24, VO 26
Kijken5 leermiddelen
Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten;
Begrippen: kijklijnen, aanzichten, uitslag, draai-, lijn- en puntsymmetrie, meetkundige constructies, projectvormen, doorsneden, plattegronden

Meetkundige afbeeldingen en ruimtelijke situaties, ook op schaal, interpreteren. En kan hierbij gebruik maken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden, symmetrie en kaarten;Begrippen: kijklijnen, aanzichten, uitslag, draai-, lijn- en  puntsymmetrie, meetkundige constructies, projectvormen, doorsneden, plattegronden

VO 24, VO 26
Tekenen en construeren19 leermiddelen
Meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten;
Begrippen: in- en omgeschreven cirkel van een driehoek, de deellijn van een hoek, de loodlijn op een lijnstuk

Meetkundige tekeningen maken, beschrijven en voorzien van inhoudelijke toelichting en ruimtelijke situaties in tekeningen weergeven, zo nodig op schaal. En kan hierbij gebruikmaken van aanzichten, uitslagen, doorsneden, plattegronden en kaarten;Begrippen: in- en omgeschreven cirkel van een driehoek, de deellijn van een hoek, de loodlijn op een lijnstuk

VO 24, VO 26
vlakke en ruimtelijke figuren herkennen
Ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen;
Begrippen: diagonaal, diagonaalvlak, loodlijn, middelloodlijn (van een zijde), deellijn (van een hoek), zwaartelijn, zwaartepunt, hoogtelijn in een driehoek, symmetrieas

Ruimtelijke en vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven, onderscheiden en tekenen;Begrippen: diagonaal, diagonaalvlak, loodlijn, middelloodlijn (van een zijde), deellijn (van een hoek), zwaartelijn, zwaartepunt, hoogtelijn in een driehoek, symmetrieas

VO 24, VO 26
vaktaal meetkundige figuren en symbolen
Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met bij meetkundige figuren;
Begrippen: vierkant, rechthoek, cirkel, straal, middelpunt, diameter, middellijn, driehoek, gelijkbenig, gelijkzijdig, rechthoekig, parallellogram, ruit, trapezium, kubus, balk, cilinder, piramide, prisma, kegel, cilinder, bol, uitslag, zijvlak, ribbe, hoekpunt, loodrecht, evenwijdig, // en ∆

Passende vaktaal herkennen en gebruiken bij het beschrijven en tekenen van en het redeneren met bij meetkundige figuren;Begrippen: vierkant, rechthoek, cirkel, straal, middelpunt,  diameter, middellijn, driehoek, gelijkbenig, gelijkzijdig, rechthoekig,  parallellogram, ruit, trapezium, kubus, balk, cilinder, piramide, prisma, kegel, cilinder, bol, uitslag, zijvlak, ribbe, hoekpunt,  loodrecht, evenwijdig, // en ∆

VO 24, VO 26
Redeneren in de (vlakke) meetkunde20 leermiddelen
Gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid;Begrippen: evenwijdige lijnen, snijdende lijnen, richting, afstand, gelijkvormigheid en congruentie

Gebruiken van en redeneren over gelijkvormigheid;Begrippen: evenwijdige lijnen, snijdende lijnen, richting, afstand, gelijkvormigheid en congruentie

VO 24, VO 26